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Exercice

Soit `A, B , C` un triangle et `H` un point tel que `vec(HA)=2/3vec(AB) `

` G ` est le barycentre du système pondéré `{(A,-1) , (C, 3)}`

1 Montrer que `H` est le barycentre des points `(A, 5) , (B , -2) `

2 Montrer que `2vec(AG)= 3vec(AC) ` , puis construire les points `H` et `G`

3 Déterminer l'ensemble des points `M` de plan tels que `2abs(abs(5vec(MA)-2vec(MB))) = 3 abs(abs(vec(MA) -3vec(MC)))`


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